Le programme de maths en 4éme et 3éme devient plus conséquent qu’en début de collège et offre l’opportunité de gagner en rigueur avant le lycée.
Le passage en classe de 4ème constitue un seuil important à franchir.
Les élèves vont découvrir le travail en autonomie, apprendre à raisonner par eux-mêmes tout en abordant de nouvelles notions. Celles-ci, selon le programme officiel, s’organisent autour de cinq grands thèmes qui sont approfondis progressivement, durant ces deux années.
Le programme de maths en 4éme et 3éme :
• Nombres et calculs.
• Organisation et gestion de données, fonctions.
• Grandeurs et mesures.
• Espace et géométrie.
• Algorithme et programmation.
L’investissement demandé est donc important et nécessite un travail sérieux ; les révisions doivent être régulières pour que les acquis soient solides. Tout cela peut paraître intimidant, mais les intervenants SCOL’AVENIR sont là pour accompagner vos enfants, que ce soit en cours particuliers à domicile, en soutien hebdomadaire en petit groupe en agence ou lors de stages de vacances.
Un travail régulier en maths pendant la 4éme et la 3éme est un gage de réussite
Apprendre ses cours et refaire ses exercices de maths pour réussir au brevet
Les enjeux des cours de maths en 4éme et 3éme sont importants de la même manière que pour les cours de français. Il s’agit de préparer le brevet, les maths comptant pour 100 points dans la note finale, mais aussi de mettre en place des bases solides pour les études futures, qu’elles soient scientifiques ou non.
En effet, certaines épreuves de logique des concours aux écoles de commerce s’appuient par exemple sur les connaissances mathématiques acquises durant le dernier cycle du collège.
Par ailleurs, le travail personnel est beaucoup plus important qu’en classe de cinquième ; les professeurs attendent autonomie et investissement de la part des élèves.
Cela représente un changement important qu’il faut aborder avec méthode et constance.
Pour tirer le meilleur des notions enseignées durant ces deux années, le travail doit être organisé et régulier.
Les cours doivent être revus quotidiennement ; il ne suffit pas de simplement les relire, il convient également de reprendre les exercices d’application qui accompagnent les leçons travaillées.
Le savoir et la pratique sont liés, un théorème que l’on ne sait pas employer ne sert à rien, la méthode d’application est essentielle. C’est pourquoi il est fortement recommandé de multiplier les exercices d’entraînement pour gagner en aisance et en efficacité. Comme un sportif, il faut répéter pour assimiler des automatismes, tant pour identifier les connaissances à employer que pour les mettre en œuvre.
Faites des fiches de révision pour consolider vos connaissances
Il peut également être intéressant de faire des fiches de cours pour faciliter les révisions. Celles-ci résument la leçon, mais illustrent aussi la façon et les conditions qui permettent le réinvestissement de la notion.
Ainsi, un exercice type peut accompagner la synthèse. Reprendre des connaissances permet de les stabiliser et de les consolider.
Les intervenants SCOL’AVENIR sont là pour guider leurs élèves dans la construction de fiches et de cartes mentales.
Tout cela relève d’un travail personnel, les élèves doivent en être à l’initiative. D’autant plus que de nombreuses nouvelles notions sont au programme des classes de quatrième et de troisième.
Des nouvelles notions mathématiques plus complexe en 4éme et 3éme
Des nouvelles connaissances et compétences, indispensables pour envisager des études supérieures scientifiques, vont être découvertes et consolidées au long de ces deux années. Comparativement aux classes de 6ème et 5ème, ces notions sont plus abstraites et demandent davantage de travail pour être maîtrisées.
Les nouvelles notions abordées en maths
Maths en 4ème et 3ème / Calculatrice et règle
Les nombres et le calcul littéral sont deux thèmes importants qui regroupent notamment, les fractions, la distributivité simple et double, les calculs fractionnaires ou encore les équations et les puissances.
La gestion des données et les fonctions occupent aussi une grande place dans le programme des deux dernières années du collège. Il s’agit d’acquérir des compétences concernant la proportionnalité, les statistiques, les probabilités et les fonctions.
Toutes ces notions ne doivent pas être négligées par les élèves se destinant à des métiers liés à la finance, au marketing ou bien évidemment aux sciences.
La géométrie, avec les figures planes, aborde les théorèmes et les réciproques de Thalès et de Pythagore ainsi que la trigonométrie avec les cosinus, les sinus et les tangentes.
Les grandeurs et mesures sont essentiellement étudiées en 4ème. Il s’agit de savoir calculer les volumes de différentes figures (pyramide, sphère, cône, cylindre…) mais aussi de les convertir en différentes unités.
Ainsi, l’élève doit avoir la capacité de passer des mètres cube aux litres et inversement. Il doit également pouvoir calculer des vitesses et des distances, et passer d’une unité à une autre en convertissant par exemple des km/h en m/s. Tout cela demande une gymnastique mentale et une pratique que les collégiens découvrent en 4ème.
Enfin, le dernier grand thème concerne les algorithmes et la programmation. Les élèves apprennent à écrire, à mettre au point et à exécuter un programme à l’aide du logiciel scratch notamment.
Toutes ses connaissances ne doivent pas se résumer à un catalogue de formules et de recettes. Les collégiens doivent se les approprier, les intégrer pour pouvoir les manipuler dans des réflexions logiques plus ou moins complexes.
Acquérir et développer un esprit mathématique
Le niveau de réflexion augmente dans les exercices de maths de 4éme à 3éme
Pratiquer les exercices de maths en 4éme et 3éme
A partir de la 4ème, les mathématiques ne se limitent plus à de simples calculs. Il s’agit à présent de faire preuve d’autonomie et de réflexion. De la 4ème à la 3ème, les élèves vont devoir développer un esprit mathématique où la démarche et le raisonnement logique priment. Il va falloir parallèlement apprendre à réfléchir par soit même et à travailler seul. L’élève doit être en capacité de prendre des initiatives et de poser des conjectures pouvant conduire à des solutions.
La résolution de problèmes est le véritable enjeu de l’enseignement des mathématiques durant le dernier cycle du collège. Il faut manipuler les connaissances et les méthodes apprises, pour émettre une hypothèse et expérimenter des démarches. Le but est de déterminer un enchaînement logique conduisant au résultat. Les connaissances et les automatismes acquis occupent ici une place importante ; c’est pourquoi le travail d’apprentissage est fondamental afin de les rendre immédiatement disponibles en mémoire.
Dans cette perspective, la pratique régulière à travers des exercices d’application est incontournable. En effet, manipuler les notions et les démarches spécifiques permet de mieux les comprendre et de les assimiler. Finalement, les différents théorèmes doivent être articulés, de manière pertinente, pour résoudre les problèmes posés.
Lire avec attention les énoncés des problèmes de maths
Pour y arriver, il est indispensable de lire attentivement le sujet pour en comprendre la finalité et en dégager les informations. Cette attitude permet de sélectionner les connaissances et de déterminer les démarches ou méthodes à réinvestir. C’est une étape fondamentale, bien trop souvent négligée.
Les collégiens ne prennent pas le temps de de s’intéresser à la logique de ce qui leur est demandé ; il s’agit de décomposer un problème complexe en une série de questions plus simples s’enchaînant de manière logique. La précipitation conduit fréquemment les élèves à tomber dans des pièges grossiers et les fait passer à côté de ce qui est important : la démarche mathématique.
Enfin, tout ce travail est incomplet si l’on n’est pas capable d’être compris. A l’oral comme à l’écrit, les élèves de 4ème et de 3ème doivent pouvoir expliquer leurs réflexions. Savoir exposer sa démarche est tout aussi important que de trouver le bon résultat.
Les collégiens négligent couramment la rédaction de leurs explications et ne comprennent pas pourquoi des points leur ont été retirés. La mise en forme est essentielle et doit faire l’objet de soin et d’attention, elle est un élément à part entière des compétences mathématiques exigées à la fin du collège.
Conclusion
Les mathématiques, en 4ème et 3ème, supposent donc un investissement important pour acquérir toutes les compétences exigées, pour réussir les épreuves du brevet ainsi que la transition entre le collège et le lycée.
En effet, beaucoup des notions travaillées durant ce cycle constituent des bases sur lesquelles vont s’appuyer différentes matières au lycée, scientifiques ou non.
Pour ne citer qu’elles, les Sciences Économiques et Sociales et l’Histoire-Géographie recourent entre autres aux calculs statistiques.
Pourtant, beaucoup d’élèves arrivent en classe de 2nd avec des lacunes pénalisantes. C’est pourquoi, terminer le collège avec des bases solides et complètes en mathématiques est indispensable.
Quels que soient vos besoins, SCOL’AVENIR, structure indépendante à taille humaine, intervenant dans les régions de Metz et Thionville depuis 2006, a une solution à vous proposer.
